Question

o triângulo de vértices A (2,7) B (5,3) e C ( 10, 8) é
a) retângulo
b) equilátero
c)escaleno
d) isósceles

Answer 1

Como podemos ver no plano abaixo, as medidas dos três são diferentes, logo, é um triangulo escaleno 

Letra c)

Answer 2

Com base nos conceitos básicos de classificação de triângulos, temos que o triângulo ABC descrito é .

Para chegar a essa resposta deve-se conhecer a classificação dos triêngulos.

Classificação dos triângulos

• Os triângulos podem ser classificados em: retângulo, equilátero, isóceles e escaleno.
• Retângulo: Um de seus ângulos é igual a 90º. Para verificar isso basta verificar se o quadrado de seu maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
• Equilátero: Todos os seus lados são iguais.
• Isóceles: Dois dos seus lados são iguais e, consequentemente, dois de seus ângulos também.
• Escaleno: Todos os seus lados são diferentes

Com base nessas informações e sabendo que A (2,7) B (5,3) e C(10, 8), temos que antes de tudo achar o módulo dos lados do triângulo, que eu vou chamar de lados AB, BC e CA.

AB² = (5-2)² + (3-7)²

AB = 5

BC² = (10-5)² + (8-3)²

BC = $\sqrt{50}$

CA² = (10-2)² + (8-7)²

CA = $\sqrt{65}$

Como AB, BC e CA são diferentes, o triângulo só pode ser retângulo ou escaleno. Para verificar se é retângulo:

65 = 50 + 10 FALSO

Logo, é escaleno!

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