Question

REPRESENTE OS SEGUINTES CONJUNTOS POR EXTENSÃO DE SEUS ELEMENTOS . A= {x ∈  N / x ≤ 4 } B= { x ∈ N /2 < x ≤ 6}C= { x ∈ Z/-2 ≤ x < 0 ] D={ x ∈ N/ x² -4 -5=0}E= {x ∈ R/2x²+x =0}F={x ∈ Q /-3x²+2x =0}ajudem!

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passadas duas semanas, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, vamos resolvê-la:

Como vamos enumerar os conjuntos, deveremos colocar, elemento por elemento, todos que formam os devidos conjuntos. Aqui, alguns são diretos, ou seja, não há necessidade de cálculos, como os itens "a", "b" e "c"; já os itens "d", "e" e "f", necessitaremos resolver as equações e tomar suas soluções como os elementos (ou não) dos respectivos conjuntos, assim:

A = {x ∈ N |  x ≤ 4 } → Números Naturais, portanto: A = {0, 1, 2, 3, 4};

B = {x ∈ N | 2 < x ≤ 6} →Números Naturais, portanto: B = {3, 4, 5, 6};

C = {x ∈ Z | -2 ≤ x < 0} →Números Inteiros, portanto: C = {-2, -1};

D = {x ∈ N | x² - 4x - 5 = 0} →Números naturais que, porventura saiam da resolução da equação:
x² - 4x - 5 = 0 →Fatorando, teremos: (x +1) (x - 5) = 0, ou seja:  x = -1 (este valor não nos serve, pois não é um número natural), ou, x = 5 (este valor serve), portanto D = {5};

E = {x ∈ R | 2x² + x = 0} →Números reais que, porventura saiam da resolução da equação:
2x² + x = 0 → Tirando em evidência, teremos: x(2x + 1) = 0, ou seja: x = 0 (este valor serve), ou x = -1/2 (este valor serve), portanto E = {-1/2,  0};

F = {x ∈ Q | -3x² + 2x = 0} →Números racionais que, porventura saiam da resolução da equação:
-3x² + 2x = 0 →Tirando em evidência, teremos: -x(3x - 2) = 0, ou seja:
-x = 0 ou x = 0  (este valor serve), ou, x = 2/3 (este valor serve), portanto
F = {0,  2/3}.

Quaisquer dúvidas, por favor, não as tenha. Comunique-me que nós estaremos aqui para ajudá-lo, ok? Muito Agradecido!!