Question

(UPE) Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número de vértices para este será:

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos abstrair esse poliedro.

Como ele tem 8 lados, e todos triangulares, logo teremos 4 faces triangulares na parte superior e quatro faces triangulares na parte inferior.

Como ele é simétrico, se contarmos as arestas de cima também saberemos o números de arestas embaixo.

Se temos 4 triângulos em cima, logo teremos 4 arestas, e de mesma forma embaixo. Logo já temos 8 arestas.

Porém ainda falta as arestas do meio, como são 4 triângulos se encontrando, teremos ainda mais 4 arestas, totalizando 12 arestas nesse poliedro.

Resposta: 12 arestas.

Espero que não tenha ficado confuso a explicação.