Question

Gabarito: C
Encontrei resposta com o dispositivo de Briot Ruffini no google, mas não consegui entender, por isso se possível seja bem detalhado. Obrigado

Answer 1

Imagino que tenha visto a resolução, então irei apenas explicar o que aconteceu: 

Quando o exercício diz raiz 1 de multiplicidade 2, significa que o 1 aparece duas vezes como raiz na resolução, isto é, quando usar Briot-Ruffini a primeira vez, você terá de usar o 1 novamente como raiz na segunda vez. 

Usando Briot ruffini a primeira vez com 1 como raiz e a segunda vez como 1 também sendo raiz, você verá que o que seria "a+b-4" vai zerar na segunda vez, então terei:

A+B-4 = 0
A+B = 4

Na segunda vez usando, também perceberei que para o termo independente dar zerar (considerando que não era 0 antes), eu tenho que o termo de menor grau também tem de ser 0, portanto, na segunda aplicação do algoritmo, eu terei como termo de menor grau "A-8"

então: 

A-8 = 0
A = 8

Substituindo na fórmula de cima:

A+B-4=0
8+B-4=0
B+4=0
B=-4

A.B = 8.-4 = -32

OBS: Não é um exercício difícil, mas o segredo é entender estas especificidades da aplicação do algoritmo atrelado aos polinômios. Portanto, sua dúvida é perfeita e com certeza foi recorrente na aplicação deste exame.

Espero ter ajudado.