Question

Em uma locadora ha 210 filmes de comedia, 180 de suspense, 120 de terror, 90 de shows musicais e 300 de generos gerais. Para facilitar a escolha dos filmes pelos clientes o gerente dessa locadora organizara o filme em prateleiras, de maneira que cada uma tenha a mesma quantidade de filmes sendo a maior possivel e sem misturar generos. Quantos filmes serao organizados em cada prateleira? Qual a quantidade necessaria de prateleiras para organizar todos os filmes dessa locadora?

Answer 1

Precisamos tirar o mdc(210,180,120,90,300)

210 = 2.3.5.7
180 = 2².3².5
120 = 2³.3.5
90 = 2.3².5
300 = 2².3.5²

o mdc(210,180,120,90,300) são os fatores comuns com o menor expoente:

2.3.5 = 30

Serão organizados em cada prateleira:
210 : 30 = 7
180 : 30 = 6
120 : 30 = 4
90 : 30 = 3
300 : 30 = 10

Quantidade de prateleiras: 7 + 6 + 4 + 3 + 10 = 30

Espero ter ajudado.