(ESPM SP) Um vidro de perfume tem a forma e as medidas indicadas na figura abaixo e sua embalagem tem a forma de um paralelepípedo cujas dimensões internas são as mínimas necessárias para contê-lo. Pode-se afirmar que o volume da embalagem não ocupado pelo vidro de perfume vale aproximadamente:
a)142 cm3
b)154 cm3
c)168 cm3
d)176 cm3
e) 182 cm3
Respostas
Volume do Frasco sem tampa:
V = Ab.h
V = π.r².h
V = 3,14.9.10V = 282,60 cm³
Volume da área da tampa:
V = 3,14.1².3V = 9,42 cm³
Volume total do frasco: V = 282,60 + 9,42 = 292,02 cm³
Volume livre: 468 - 292,02 = 175,98 ≈ 176 cm³
Alternativa D)
Espero ter ajudado.
O volume da embalagem não ocupado pelo vidro de perfume vale aproximadamente:
d) 176 cm³
Volume de sólidos geométricos
O volume da embalagem não ocupado pelo vidro corresponde à diferença entre o volume da embalagem e o volume do vidro de perfume.
Como a embalagem tem forma de paralelepípedo com dimensões internas mínimas para caber o vidro, podemos entender que suas dimensões serão: 6 cm x 6 cm x 13 cm. Logo, o volume da embalagem será:
Ve = 6·6·13
Ve = 468 cm³
O volume do vidro de perfume é a soma dos dois cilindros representados.
V(vidro) = V(tampa) + V(frasco)
Vv = (π·r²·h) + (π·R²·H)
Vv = (π·1²·3) + (π·3²·10)
Vv = (π·1·3) + (π·9·10)
Vv = 3π + 90π
Vv = 93π
Considerando π = 3,14, temos:
Vv = 93.3,14
Vv ≈ 292 cm³
Portanto, o volume não ocupado será:
Ve - Vv = 468 - 292 = 176 cm³
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