Question

A equação da reta que passa pela origem e pela intersecção das retas 2x+y-6=0 e x-3y+11=0 tem a seguinte equação :
A) y=2X
B) y=3X
C) y=4X
D) y=5X
E) y=6X

Answer 1

Calculando o ponto de intersecção entre as duas retas:

2x+y-6=0 (3)
x-3y+11=0

6x+3y-18=0
x-3y+11=0
7x-7=0
7x=7
x=7/7
x=1

x-3y+11=0
1-3y+11=0
-3y+12=0
3y=12
y=12/3
y=4

Ponto de intersecção entre as duas retas => P(1,4)
Origem (0,0)

Calculando o coeficiente angular:

M=YB-YA/XB-XA
M=4-0/1-0
M=4/1
M=4

Coeficiente angular da reta = 4
Ponto de intersecção P(1,4)

Aplicando na fórmula: 

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-4=4(X-1)
Y-4=4X-4
Y=4X-4+4
Y=4X <= Equação reduzida da reta 

Letra C