Question

josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$21,10.Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$12,90.Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis.Quanto ele gastou?

Answer 1

Escrevemos o sistema:

5c + 3l = 21,10  (a)
3c + 2l = 12,90  (b)

Multiplicando (a) por 2 e (b) por 3 temos:

10c + 6l = 42,20  (a)
9c + 6l = 38,70    (b)

Subtraindo (a) - (b):

c = 3,50   (caneta)

Logo lápis:  

5c + 3l = 21,10  (a)

5.(3,50) + 3l = 21,10

17,50 + 3l = 21,10

3l = 21,10 - 17,50

3l = 3,60

l = 1,20  (lápis)

Fernando comprou 2 canetas (7,00) + 5 lápis (6,00) = R$ 13,00

Answer 2

Canetas = x
lápis = y

Método da Adição:

5x + 3y = 21,10  (-2)
3x + 2y = 12,90   (3)

- 10x - 6y = - 42,20
   9x + 6y = 38,7         (+)
-----------------------------------
  - x = - 3,5  (-1)
x = 3,50  (caneta)

3x + 2y = 12,90
3.3,5 + 2y = 12,90
10,50 + 2y = 12,90
2y = 12,90 - 10,50
2y = 2,4
y = 2,4/2
y = 1,20  (lápis)

= 2 canetas + 5 lápis
= 2. 3,50 + 5.1,20
= 7 + 6
= 13

Resp.: Gastou R$ 13,00 por 2 canetas e 5 lápis.