Question

Multiplicando todos os números primos menores que 1000 o dígito que ocupa a casa das unidades do produto e:

Answer 1

Nosso sistema de numeração é decimal. E além disso, a base do nosso sistema de numeração pode ser escrita como o produto de dois números primos:

• 10 = 2 × 5

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Então, observe que se multiplicarmos todos os números primos menores que 1000,

$2\times 3\times 5\times \ldots \times 997\\\\ =2\times 3\times 5\times (7\times\ldots\times 997)\\\\ =10\times \big[3\times (7\times\ldots\times 997)\big]$

vemos que o produto acima é um múltiplo de 10. Portanto o dígito que ocupa a casa das unidades é o 0 (zero).


Bons estudos! :-)