Question

Se sen x= m e cos x = n, determine sen 2x, cos 2x e tan 2x em função de m e n

Answer 1

sen 2x = 2sen(x).cos(x) = 2mn

cos 2x = cos²(x)-sen²(x) = m² - n²

tan 2x = 2mn / m² - n²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> sen (2x)

$\sf sen~(2x)=2\cdot sen~x\cdot cos~x$

$\sf sen~(2x)=2\cdot m\cdot n$

$\sf \red{sen~(2x)=2mn}$

=> cos (2x)

$\sf cos~(2x)=cos^2~x-sen^2~x$

$\sf cos~(2x)=n^2-m^2$

$\sf \red{cos~(2x)=(n-m)\cdot(n+m)}$

=> tg (2x)

$\sf tg~(2x)=\dfrac{sen~(2x)}{cos~(2x)}$

$\sf \red{tg~(2x)=\dfrac{2mn}{(n-m)\cdot(n+m)}}$