Question

ALGUÉM PODE ME EXPLICAR ESSA CONTA POIS NÃO ENTENDI OBRIGADA As idades de dois irmãos tem soma igual a 8 anos.Daqui a 2 anos uma delas será igual ao quadrado da outra.Quais são essas idades?
==>x + 2 = (y + 2)² ==> x + 2 = y² + 4y + 4 ==> y² + 4y - x = -2 (II) um sistema, vamos somar os dois y² + 5y = 6 y² + 5y - 6 = 0 (y + 6) (y - 1) = 0 y = -6 ou y = 1 como idade não pode ser negativa (-6), a idade de um dos irmãos é um e a do outro é: 1 + x = 8 x = 7 a idade de um irmao é 1 e do outro é 7.. perceba que somados dá 8 e que daqui dois anos um vai ter 3 e o outro 9, ou seja, um é quadrado do outro... TENHO CERTEZA DA RESPOSTA, NÃO É 6... falou!!

Answer 1

Sejam as idades dos irmãos hoje: x e y e daqui a 2 anos x+2 e y+2

Pelo enunciado da tarefa podemos escrever as equações:

x + y = 8         (a)
x+2 = (y+2)²   (b)

Da equação (a) podemos escrever:  x=8-y (c)

Substituindo em (b)

8-y + 2 = y² + 4y + 4 
y² + 5y - 6 =0

A raiz positiva desta equação é y=1

Se y = 1 então x = 7   pois a soma deve ser 8

Daqui a 2 anos um terá 3 e outro 9, sendo uma idade o quadrado da outra