Question

(Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima.

Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a :

a) 4 m/s²
b) 8 m/s²
c) 10 m/s²
d) 6 m/s²
e) 2 m/s²

gabarito: C

Answer 1

Com o elevador parado, as três caixas de massa m cada exercem sobre o piso a força peso dada por:
P = 3.m.g = 3.m.10 = 30.m

Se o elevador subir com aceleração positiva "a", teremos um peso aparente das três caixas maior dado por:
P' = 3.m.g´ = 3.m.(g + a) = 3.m.(10 + a) = 30.m + 3.m.a

Queremos que P´ corresponda ao peso de 6 caixas, logo:
P´= 6.m.g = 6.m.10 = 60.m

Substituindo:
P´ = 60.m = 30.m + 3.m.a
60 = 30 + 3.a
3.a = 30
a = 10 m/s²

Alternativa C.

Answer 2

Pode-se dizer que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de acordo com as considerações feitas no enunciado, será de: c) 10 m/s² .

Observe o seguinte raciocínio:

---> se o elevador estiver parado, as três caixas de massa ''m'' exercerão  sobre o piso a força peso dada por:

P= massa x aceleração da gravidade

P = 3.m.g

P= 3.m.10

P= 30.m

--> caso o elevador suba com aceleração positiva "a", teremos que o peso aparente das três caixas será maior, sendo dado por:

P' = 3.m.g

P'= 3.m.(g + a)

P'= 3.m.(10 + a)

P'= 30.m + 3.m.a

Para que P´ corresponda ao peso de 6 caixas, teremos que:

P´= 6.m.g

P'= 6.m.10

P'= 60.m

Substituindo:

P´ = 60.m = 30.m + 3.m.a

60 = 30 + 3.a

3.a = 30

a = 10 m/s²

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