Question

tres números positivos estão em PG crescente de tal forma que o produto deles é 27000 ea soma deles é 130 calcule os 3 números..

Answer 1

Esta é fácil:

Três números em PG podem ser escritos na forma:

$\frac{m}{q},m,mq$

Multiplicando-se os três:

$\frac{m}{q}*m.qm=m^3=2700\Rightarrow m=30$

Já sabemos o termo central logo a PG é assim:  PG(a,30,c)

Logo a+30+c=130 ⇒ a+c=100

30ac=27000 ⇒ac=900

Para determinar a e c podemos escrever a equação:

x² - 100x + 900 = 0, cujas raízes (Bhaskara) são:  10 e 90

Logo a PG é: (10,30,90)     (q=3)