baseado na função horaria s=13-2t + 1,25t² no SI .determine; ]a) a posição inicial ,a velocidade inicial e a aceleração b) a função horaria da velocidade c)o instante e a posição em que o movel muda de sentido

Respostas

respondido por: alinemg

Olha, esse é semelhante ao outro.

Essa função é baseada em uma função do MUV (movimento uniformemente variado)

S= S0 + V0t + (at²)/2

s=13-2t + 1,25t²

S= posição final

S0= posição final

V0= velocidade inicial

t= tempo

a=aceleração

Tá tudo no SI de novo, então o espaço é em metros e a o tempo em segundos.

a) a posição inicial ,a velocidade inicial e a aceleração

Apenas compare:

S0= 13 m

V0= -2 m/s

a= 2,5 m/s²

( a aceleração na equação original é divida por 2, como não aparece a divisão por 2, muliplicamos o 1,25 por 2 para saber a aceleração real)

b) A função horária da velocidade é no MUV é

v= v0 + at

vamos substiuir os dados que já conhecemos nessa equação

v0(velocidade incial) = -2 m/s

a (aceleração)= 2,5 m/s²

(a velocidade pode variar de acordo com o tempo que colocaramos que pode ser qualquer um, dependendo da situação, por isso deixamos a velocidade final (v) e o tempo (t) do jeito que estão quando se pede a função horária)

Enstão a resposta da letra b fica: v= -2 + 2,5t

c) o instante e a posição em que o movel muda de sentido.

Essa é boa.

Vamos usar como referência a função horária da velocidade que acabamos de encontrar (v= -2 + 2,5t). Quando há a inversão do movimento, a velocidade final (v) é zero.

Sabendo disso, acharemos o tempo gasto para a velocidade se igualar a zero:

v= -2 + 2,5t

0 = -2 + 2,5t

2,5t = 2

t = 2/2,5

t = 0,8 segundo

Então vamos trabalhar com a função horária dada no exercício para descobrirmos em que posição está o móvel. :)

s=13-2t + 1,25t² (dada no exercício)

Queremos encontrar a posição (s), então substituímos o tempo que achamos (t) que foi 0,8 e econtramos:

s= 13 - 2x0,8 + 1,25(0,8)²

s= 13 - 1,6 + 1,25x0,64

s= 13 - 1,6 + 0,8