Question

resolva a equaçao cos*2 x = 1/2 0 < x < 2pi

Answer 1

cos(2x)=1/2 ⇒ 2x = π/3 ou 2x = 2x = 5π/3

Logo x = π/6  ou   x = 5π/6

S={x∈R/ x=π/6  ou   x = 5π/6}

Answer 2

Cos(2x) = 1/2

Lembrando que:

Cos(60°) = 1/2

Mas precisamos deixar 60° em radianos"

180° ______ Pi

60° ______ y

180y = 60pi

18y = 6pi

3y = pi

y = pi/3
___________

Mas, lembrando que"

Cos(60°) = Cos(360°-60°)

Cos(60°) = Cos(300°)


Então, teremos mais outra possibilidade para y.


180° ______ pi

300° ______ y

180y = 300pi

18y = 30pi

6y = 10pi

3y = 5pi

y = 5pi/3
_____________


Então,

2x = pi/3

x = pi/6

ou

2x = 5pi/3

x = 5pi/6


S = { X E R / x = pi/6 + 2kpi ou x = 5pi/6 + 2kpi, k E N)