Question

(UFMG - 02) - Adaptado
Os números a, b e c estão, nessa ordem, em progressão geométrica de razão 4/3.
Além disso, a-1, b e c nessa ordem, estão em progressão aritmética. O valor da soma a + b + c é:
a 33
b 34
c 35
d 36
 e 37

Answer 1

Olá, Cida.

$\frac b a = \frac43\Rightarrow 3b=4a\\\\ \frac c b = \frac43\Rightarrow 3c=4b\\\\ b-a+1=c-b\Rightarrow 2b-a-c=-1\ (\times3)\Rightarrow6b-3a-3c=-3\Rightarrow\\\\ 8a-3a-4b=-3\Rightarrow 5a-\frac{16}3a=-3\Rightarrow 15a-16a=-9\Rightarrow \boxed{a=9}\\\\ 3b=4a=36\Rightarrow \boxed{b=12}\\\\ 3c=4b=48\Rightarrow \boxed{c=16}\\\\ \therefore\boxed{a+b+c=37}$