Question

Ache quatro números em pa crescente sabendo que a soma entre eles é 34 e o produto dos meios vale 66

Answer 1

Sejam os elementos da PA(a,b,c,d)

Do enunciado: a+b+c+d=34

Uma das propriedades das PA's :  a+d=b+c

Logo podemos concluir que b+c = 17

Por outro lado o enunciado diz que bc = 66

-------------------------------------------------------]
Como sabemos a soma e o produto de dois números, podemos encontrá-los resolvendo a equação:

x² - 17x + 66 = 0

Usando a fórmula de Bháskara vamos encontar estes números: 6 e 11

Logo a PA é: (a,6,11,d)

Como se vê a razão é 5

Logo a PA completa é:

PA(1,6,11,16) 

conferindo:

1+6+11+16 = 34

6 x 11 = 66