Question

O custo mensal de fabricação de x unidades de um produto é C(x) = 0,1x2 +3x + 4000

a)Obtenha o custo médio.

b)Para que valor de x o custo médio é mínimo?

Answer 1

Cm = custo médio;

a) para saber a média soma todos os valores e divide pelo número de elementos que foram somados. Então:

Cm(x) = (0,1x^2 + 3x + 4000)/x

b) para saber o custo médio mínimo é necessário derivar a função Cm(x), então: 

Cm(x) = (0,1x^2 + 3x + 4000)/x
              0,1 - 4000/x^2 = 0
              x'=20√10
              x''= -20√10
Como não há produção negativa, então a resposta é o valor de x'