Question

Hoje, a minha idade é o dobro da idade de meu filho e aidade de meu filho é o triplo da idade de meu neto. Se daquia 6 anos a soma de nossas idades for de 118 anos, eu tenho,a mais do que o meu neto,(A) 45 anos.(B) 48 anos.(C) 50 anos.(D) 54 anos.(E) 60 anos. Sei que a resposta é 50. Gostaria de saber como é feito, em etapas para que eu possa fazer também ;) É uma questão de 1grauSei fazer equação de 1grau, mas na hora de montar ela é que eu 'travo'. :\

Answer 1

vamos chamar o neto de z 

 o filho de y 

e a mãe de x 

mãe= x =  2 vezes idade do filho = 2y

filho = y = 3 vezes a idade do neto = 3z

portanto , a MÃE que é 2 vezes a idade do filho é 6 vezes a idade do neto     (2× 3z) = 6z

a soma de suas idade daqui 6 anos é igual a  118 anos , por isso devemos somar todas as idades a 6, mas para confirmar isso , vamos usar uma equaçao do 1ºgrau , com a mesma icógnita

mãe + filho + neto = 118 

6z +6+ 3z +6+ z +6= 118 

10z +18 = 118 

10z= 118 - 18 

10z = 100 

z= 100/10 

z=10 , então o neto tem 10 anos 

o filho é 3 vezes a idade do neto , portanto tem 3z = 3. 10 = 30 anos 

a mãe tem o dobro da idade do filho , portanto é 6 vezes mais velha que o neto , 6z= 6 . 10 = 60 anos ou 2. 3z(idade do filho) = 2.30 = 60 anos 

se a vó ,no caso tem 60 anos e seu neto tem 10 anos 

60 - 10 = 50 anos , ou seja , ela é 50 anos mais velha que seu neto .

Espero ter ajudado!