Question

Determine,caso existam, os zeros de cada função: f(x)=3x²+x-2 e f(x)=-x²+8x-16?

Answer 1

f(x) = 3x² + x - 2

0 = 3x² + x - 2
3x² + x - 2 = 0
a = 3; b = 1; c = - 2

Δ = b²  - 4ac
Δ = 1² - 4.3.(-2)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ   = - 1 +/- √25
      ---------------   ----------------
             2a                 2.3

x = - 1 + 5          4   (:2)          2
      -----------  = -----          =  -----
          6               6   (:2)         3

x = - 1 - 5     =  - 6/6 = -1
     -----------
            6

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
f(x) = - x² + 8x - 16
0 = - x² + 8x - 16
- x² + 8x - 16 = 0
a = - 1; b = 8; c = - 16

Δ = b² - 4ac
Δ = 8²  - 4.(-1).(-16)
Δ =  64 + 4.(-16)
Δ = 64 - 64
Δ = 0

x = - b +/- √Δ         - 8 +/- √0
      ---------------  =  ---------------
              2a                  2.(-1)

x = -8/(-2) = 4

R.: x = 4