Question

√(x+2)=√(3x-5) -1 ,preciso do cálculo

Answer 1

√(3x - 5) - √(x + 2) = 1
elevando os dois termos ao quadrado
(3x - 5)- 2[√(3x - 5)√(x + 2)] + (x + 2) = 1
4x - 3 - 1 = 2√(3x² + x - 10)
4(x - 1) = 2√(3x² + x - 10)
2x - 2 = √(3x² + x - 10)
elevando outra vez os dois termos ao quadrado
4x² - 8x  + 4 = 3x² + x  - 10
x² - 9x + 14 = 0
(x -7)(x -2) = 0
x - 7 = 0 ⇒ x' = 7
x -2 = ⇒ 0  x'' = 2
substituindo "x" por 2 e 7 verificamos a equação apenas para x = 7 pois x = 2 não satisfaz.
Resposta: x = 7

Answer 2

Ao calcular encontramos que o valor de x = 7.

Para responder o enunciado será necessário efetuar um calculo  matemático que utilize operações desse assunto, sendo assim a necessidade por parte do aluno da compreensão da resolução para melhor entender o problema proposto na questão dada.

Para calcular a igualdade √(x+2)=√(3x-5) -1 , será necessário seguir as seguintes partes:

Antes vamos passar a raiz do lado direito para o esquerdo:

√(3x - 5) - √(x + 2) = 1

Primeiro precisaremos elevar os dois termos de cada lado:

(3x - 5)- 2[√(3x - 5)√(x + 2)] + (x + 2) = 1

Solucionando essa parte, temos:

4x - 3 - 1 = 2√(3x² + x - 10)

4(x - 1) = 2√(3x² + x - 10)

2x - 2 = √(3x² + x - 10)

Agora elevando outra vez os dois termos ao quadrado, obtemos:

4x² - 8x  + 4 = 3x² + x  - 10

x² - 9x + 14 = 0

(x -7)(x -2) = 0

Temos assim, x1 e x2

x - 7 = 0

x1 = 7

e

x -2 = 0

x2 = 2

Porém, a única solução é de x = 7, pois ao resolver o 2 não resultará não equação que satisfaz corretamente a resposta.

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