Question

O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se voce aplicar 2.200,00 em um banco , poderá, após 7 meses, receber um montante de 2.492,62. a) qual foi a taxa de aplicação desse capital? b) calcule a taxa trimestral equivalente a 30% a.a. Assim verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital= 2.200,00
i=taxa= ?
n ou t = tempo= 7 meses
m=montante= 2.492,62

Regime Composto
m=c(1+i)^n
2492,62=2200(1+ i)^7
2492,61=2200 i^7

i^7 = 2492,61 / 2200

i^7 = 1,133

i =$\sqrt[7]{1,133}$ 

i = 1,018

i = 1,018 - 1)*100%

i = 0,018 * 100%

i = 1,80 % a.m

Taxa ao ano:

= (1,018 ) ¹²

= (1,2387 -1 )* 100%

= 23,87 % a.a.

b) Calcular a taxa trimestral de 30% a.a., aqui já podemos responder que a mais vantajosa é 30% a.a., mas vamos ao solicitado, da taxa de 30%a.a. qual a taxa trimestral equivalente:

Fórmua = 1 + ia = (1 + ip)^n

 onde: ia = taxa de juros; ip = taxa período; n = número de períodos 

1 + 0,30 = ( 1 + ip)¹²

1 + 0,30 = 1 + ip¹²

1,30 = 1 + ip¹²

Ip¹² + 1= 1,30

Ip = $\sqrt[12]{1,30}$  - 1

ip = 1,02210 - 1

ip = 0,0221 (fator ao mes)

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 Agora acharemos a taxa trimestral:

= ( 1,0221)³

= 1,06777

i = (1,06777 - 1)*100%

i = 0,06777 * 100

i = 6,777% a.t.