Question

O produto entre dois números é 30 e a diferença é 1 quais são esses números

Answer 1

Vamos chamar os números de x e y

x.y = 30    (1)
x - y = 1 ⇒ x = 1 + y  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(1 + y).y = 30
y + y² = 30
y² + y - 30 = 0

Δ = (1)² - 4(1)(-30)
Δ = 1 + 120 = 121
√Δ = 11

y1 = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5
y2 = (-1 - 11)/2 = -12/2 = -6

Substituindo os valores de y na equação x = 1 + y temos

para y1 = 5: x =1 + 5 = 6
para y2 = -6: x = 1 - 6 = -5

Logo, os número são 6 e 5 ou -5 e -6 

Espero ter ajudado.

Answer 2

xy = 30
x - y = 1 ==> x = 1 + y
Substituição :
(1 + y)y = 30
y^2 + y = 30
y^2 + y - 30 = 0
(y -5)(y + 6) = 0

y - 5 = 0 ==> y' = 5
y + 6 = 0 ==> y'' = - 6

x = 1 + y' => x = 1 + 5 =  6
x = 1 + y'' => x = 1 - 6 = - 5

São -6,-5,5,6