Question

Determine o domínio das funções reais definidas por f(×)=1÷×-6

Answer 1

Vamos lá.

Jarbas, pelo que estamos entendendo, a sua questão pede o domínio da seguinte função:

f(x) = 1/(x-6) .

Veja que há uma restrição a que "x" possa assumir qualquer valor real. E que restrição é esta: note que todo denominador JAMAIS poderá ser zero. Então deveremos impor que o denominador (x-6) seja DIFERENTE de zero. Logo:

x - 6 ≠ 0
x ≠ 6

Bem, se "x" não poderá ser igual a "6" (tem que ser diferente), então o domínio da função da sua questão é este:

Todos os Reais, desde que "x" seja diferente de "6".

Se você quiser, também poderá apresentar o domínio da seguinte forma:

D = {x ∈ R | x ≠ 6}

Ou também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que significa a mesma coisa:

D = (-∞; 6) ∪ (6; +∞) .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.