Question

de um dos vertices de um poligono convexo foi possível traçar 8 diagonais, entao o poligono tem:
a)8 lados
b) 11 lados
c)10 lados
d) 5 lados

Answer 1

Se de um dos vértices você pode traçar 8 diagonais significa que você ligou este vértice a outros 8. Mas não ligou aos dois dos lados (um de cada lado, pois formaríamos os lados do polígono) nem ao próprio vértice de onde saem essas diagonais. Logo esse polígono tem 8 + 2 + 1= 11 vértices. 

Alternativa: B. 

Answer 2

Observe a fórmula: d = n*(n-3)/2
d= diagonais
n = número de lados
n-3 = número de diagonais que partem de um vértice
Assim, o número de diagonais que partem de um mesmo vétice + 3 é igual ao número de lados, logo, nesse caso são: 8 + 3 = 11 lados