Question

sobre o mruv , um ponto material obedece a função horária S= -30+5.t+5.t^2 , determine : função horária da velocidade, e a velocidade nos instantes 10 e 30 s .

Answer 1

Sabe-se que o "sorvetão" é Sf=So+Vo*T+(a*t²)/2
Olhando a equação S= -30+5.t+5.t^2, percebe-se que  o divisor 2 de (a*t²)/2 foi cortado, isso porque a aceleração foi dividida por 2.
Eu quis dizer que  -30+5.t+5.t² é a mesma coisa que -30+5.t+(10.t²2)/2
Logo, analisando o (a*t²
)/2 tem-se (10.t²)/2, logo a aceleração é 10 m/s².

Função horária da velocidade:
Vf=Vo+a*t
Já temos que a=10, agora voltando à equação fornecida, o termo que acompanha o t em 5.t é 5 m/s, que é a velocidade inicial (Vo).
Vf=5+10*t
Substituindo o t por 10:
Vf=5+10*10
Vf=105 m/s
Substituindo o t por 30:
Vf=5+10*30
Vf=305 m/s