Question

(UECE) Considere os seguintes pontos:P, o ponto de interseção das retas y = x + 2 e y = 2x;Q, a interseção da reta y = x + 2 com o eixo y;O, a origem do sistema de coordenadas;R, o ponto (1,0).Podemos afirmar, corretamente, que a área do triângulo OQP representa exatamente

Answer 1

Vamos primeiramente achar cada ponto

-Calculando o ponto P:

y=x+2
y=2x

y-x-2=0
y-2x=0 (-1)

y-x-2=0
-y+2x=0

x-2=0
x=2

y-x-2=0
y-(2)-2=0
y-4=0
y=4

Ponto P(2,4)

-Calculando o ponto Q:

y=x+2
y=(0)+2
y=2

Ponto Q(0,2)

Se o ponto O é a origem, então: Ponto O(0,0)

E por fim, Ponto R(1,0)

-Organizando:

Ponto P(2,4)
Ponto Q(0,2)
Ponto O(0,0)
Ponto R(1,0)

-Calculando a área do triângulo OQP

Ponto P(2,4)
Ponto Q(0,2)
Ponto O(0,0)

       l  2  4  1  l
Det l  0  2  1  l
       l  0  0  1  l

(1.2.0)+(1.0.2)+(4.0.1)-(2.2.1)-(4.1.0)-(0.0.1)
0+0+0-4-0-0 => 4
       
Det = 4

A=1/2 lDetl
A=1/2 l4l
A=4/2
A=2

Área do triângulo OQP = 2