Question

Para a eleição do corpo dirigente de uma empresa, oito pessoas são pré-selecionadas. De quantas maneiras distintas poderão ser escolhidos o presidente, o vice-presidente e o diretor financeiro, se apenas dois deles têm conhecimentos para assumir a diretoria financeira?

Answer 1

=> Temos 8 pessoas

=> Temos 3 cargos para ocupar

..Restrição: Só 2 dos candidatos podem ocupar o lugar de diretor financeiro que vamos designar por "A" e "B"

Assim termos:

--> Se "A" for diretor financeiro ...então sobram 7 candidatos para os 2 cargos restantes ou A(7,2)

--> Se "B" for diretor financeiro ...então sobram 7 candidatos para os 2 cargos restantes ou A(7,2)


Donde o número (N) de maneiras será dado por:

N = 2 . A(7,2)

N = 2 . (7!/(7-2)!

N = 2 . (7!/5!)

N = 2 . (7.6.5!/5!)

N = 2 . (7.6)

N = 2 . 7 . 6 = 84 <---- maneiras possíveis


Espero ter ajudado

Answer 2

Se for A  for o diretor financeiro, sobrará 7 candidatos para os 2 restantes ou A (7,2).
Se B for o diretor financeiro sobrará 7 para os 2 restantes ou A (7,2)

N= 2.A (7,2)

N= 2.(7!/(7-2)!

N =2.(7!/(7-2)!

N=2.(7!/5)
N=2.(7.6.5!/5)

N= 2.(7,6)

N= 2.7.6 = 84

84 maneiras possíveis