Question

em uma estrada dois automóveis A e B movem-se num mesmo sentido e com velocidades constantes, sendo va=30m/s e vb=25m/s. Em um certo momento a distância entre eles será de 800m. Qual a distancia percorrida por A desde o instante inicial ate o encontro?

Answer 1

Aqui usa-se o conceito de velocidade relativa:
Va-Vb=30-25=5 m/s.
isso quer dizer que é como se o Vb estivesse parado e o Va estivesse em movimento a 5 m/s em relação a Vb.
Os carros estão há 800 m de distância; adotemos este referencial , logo, o espaço inicial de um zero 0 m e o de outro será 800 m. Mas note que os carros estão com velocidades constantes e no mesmo sentido e uma hora eles irão se encontrar, logo o espaço inicial de B é que será 800, pois não faria sentido um carro que está mais rápido que o outro e ainda a 800 metros de distância ser alcançado pelo outro.
Se os carros irão se encontrar, logo seus espaços finais serão iguais:
SfA=SfB
Expandindo a equação horária(Sf=So+v*t):
0+5*t=800+0*t (lembre-se do conceito de velocidade relativa, é como se a velocidade de B fosse 0).
Logo: 5*t=800
t=800/5
t=160 segundos.
O instante em que os carros irão se encontrar será 160 segundos depois.
Substituímos na equação horária do carro A para saber o quanto o mesmo percorreu em 160 segundos: 
0+160*30=4800 metros,
O carro A andou 4800 metros desde o instante inicial até o encontro.
Acho que é isso!
(Obs: Mesmo que você não quisesse "zerar" a velocidade de b daria na mesma: 0+30*t=800+25*t
passando o t para lá fica: 30*t-25*t=800
Logo ficaria 5*t=800, igual como fizemos).