Question

Determine os conjuntos verdade das inequações a) 3x-10> 6x-1 b) 2x - 10 <5 (x - 8 ) c) 3(x-1) + 2>2 (1-x) + 3 d) 3x+3/2> x-3 c) 2(x-1)+1/3>3(1-x)+1/4

Answer 1

a)3x-10>6x-1
3x-6x>-1+10
-3x>9
-x>9/3   
-x>3    x(-1)
x< -3

b)2x-10<5(x-8)
2x-10<5x-40
2x-5x<-40+10
-3x< -30
-x< -30/3
-x< -10  x(-1)
x>10

c)3(x-1)+2>2(1-x)+3
3x-3+2>2-2x+3
3x+2x>2+3-2+3
5x>5+1
5x>6
x>6/5

d)3x+3/2>x-3 (calculando o m.m.c que é 2)
2(3x)+1(3)>2(x-3)
6x+3>2x-6
6x-2x> -6-3
4x> -9
x> -9/4

e)2(x-1)+1/3>3(1-x)+1/4  (calculando o m.m.c que é 12)
12(2(x-1))+4(1)>12(3(1-x))+3(1)
24(12x-12)+4>36(12-12x)+3
288x-288+4>432-432x+3
288x+432x>432+3+288-4
720x>435+284
720x>719
x>719/720