Question

como fazer essa questão aii do (UP-PI)???

Answer 1

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     Veja arquivo anexo.   
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Answer 2

-> Vale lembra que quando uma matriz pode ser invertida significa que o produto entre a matriz A x A^-1 = I , ou seja esse produto é igual a matriz identidade (matriz identidade é aquela que possui todos os elementos que da diagonal principal igual a 1 e os demais elementos igual a 0)
 
-> Também gostaria de ressaltar que a multiplicação de é feita da seguinte maneira : os elementos de uma vezes os elementos correspondentes da coluna da outras matriz
13)

$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\0&q\\\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}1/3&p\\0&1/4\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$
 
-> então vamos lá

3.(p) + 1.(1/4) = 0 
3.p =  - 1/4
p = - 1/12                  

0.(p) + q.(1/4) = 1
q = 4

p+q = -1/12 + 4             tira o mínimo agora
p+q =  -1/12 + 48/12
p+q = 47/12       letra  e

14)
 Nessa primeiro vou pegar o sinal de menos antes da segunda matriz e multiplica-lo na mesma ok? depois somarei elas ( lembre-se o somatório de matriz só ocorre se tiverem a mesma a ordem e ele deve ser feito somando os elementos de suas respectivas linha e colunas

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&\\2y&2x\\\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}x²&-y²\\y²&x²\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-6&2\\-8&-3\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&\\2y&2x\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-x²&y²\\-y²&-x²\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-6&2\\-8&-3\\\end{array}\right]$

->agora irei soma-las e montar algumas equações,começando por x :

2.x - x² = -3
x² - 2.x - 3 = 0
 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 16

x' = -b + √Δ/ 2.a       x'' = -b - √Δ / 2.a
x' = 2 + √16 / 2         x'' = 2 - √16 / 2
x' = 3                        x'' = -1

agora por vamos no y :

2.y - y² = - 8 
y² -2y -8 = 0
 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-8)
Δ = 36

y' = - b + √Δ / 2.a   y'' = -b - √Δ / 2.a
y' = 2 + √36 / 2       y'' = 2 - √36 / 2
y' = 4                      y''  = -2
 
-> Agora ao produto de x.y, como você não postou a foto das alternativas fico meio perdido no escuro mais vou tentar:

->x'' , não pode ser considerado porque ele não corresponde a lei de formação dessas matrizes porque pegando a primeira linha da primeira coluna e somando com sua respectiva temos x - x² = -6 -> (-1) - (-1)² ≠ -6 , mas com x' satisfaz essa condição

-> y' , temos uma situação semelhante quando pegamos o elemento da primeira linha e segunda coluna e somamos ao seu respectivo da outra matriz y + y² = 2 -> 4 + (4)² ≠ 2 , mas y'' satisfaz essa condição

-> então o produto entre x.y também pode ser dado pelo produto entre x'.y'' o que resultaria em : 3.(-2) = -6 , acredito que essa seja sua resposta