Question

em 1995 , em uma cooperativa de artesanato , os artefatos manufaturados geraram um lucro de 16000,00 e , a partir de então , observou-se que o lucro cresceu à taxa de 20% ao ano.Nessas condições , o lucro anual dessa cooperativa chegou a r$ 81000,00 no ano de:
a) 2002
b) 2003
c) 2004
d) 2005

Answer 1

Cara é uma questão que envolve juros compostos então vamos lá, lembra que a taxa sempre deve ser acrescentada na fórmula na forma decimal , no caso não seria 20% e sim 0,2
-> Vai ser necessário a aplicação de logaritmos a partir de um certo ponto na questão e todos os logaritmos adotados por mim estão na base 10
-> sendo log 10 = 1 ; log 2 = 0,3 ; log 3 = 0,48 ; utilizei valores aproximados

$M = C.(1+i)^t 81000 = 16000.(1+0,2)^t 81 = 16.(1,2)^t log 81 = log 16 . (1,2)^t log 3^4 = log 2^4 + t.log 1,2 4.log 3 = 4 log 2 + t.( log 12/10) 4.log 3 = 4 log 2 + t.(log 4.3 - log 10) 4.log 3 - 4 log 2 = t.(2.log 2 + log 3 - log 10) 4.(0,48) - 4.(0,3) = t.[ 2.(0,3) + 0,48 - 1 ] 0,72 = t.( 0,6 + 0,48 - 1 ) t = 9 anos 1995 + t = A 1995 + 9 = A A = 2004 , sendo A o ano no qual a empresa adquiriu o lucro de 81,000 reais , letra c$