Question

Dada a função f(x)=4x-3 determine f-¹(x).

Answer 1

Para determinar a função inversa tem um jeito bem fácil vou ensiná-lo , basta você trocar o x e o y de lugar

y = 4.x - 3   troque de lugar agora
x = 4.y - 3
4.y = x+3
$y = \frac{x+3}{4} ----------\ \textgreater \ f(x)^{-1} = \frac{x+3}{4}$

Answer 2

Por definição, $f$ composta com a sua inversa é a função identidade:

$(f \circ f^{-1})(x)=x\\\\ f\big(f^{-1}(x)\big)=x$

________

Mas se $f(x)=4x-3,$ então

$f\big(f^{-1}(x)\big)=4\,f^{-1}(x)-3\\\\ x=4\,f^{-1}(x)-3\\\\ x+3=4\,f^{-1}(x)\\\\ 4\,f^{-1}(x)=x+3\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}f^{-1}(x)=\dfrac{x+3}{4} \end{array}}$


Bons estudos! :-)