Question

1) Determine dois números inteiros consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 41?

Answer 1

20+21 é a soma para dar 41

Answer 2

número = x ⇒seu quadrado = x²
seu consecutivo = x +1 ⇒ seu quadrado = (x+1)²= x² +2x +1

soma
x² + x² + 2x + 1 = 41
2x² + 2x + 1 - 41 = 0
2x² + 2x - 41 = 0

Δ = 4 + 320 = 324
√Δ = √324 = 18

x' = (-2 + 18)/4 = 16/4 = 4
x" = (-2 - 18)/4 = -20/4 = -5

se x = 4
consecutivo = 5
de modo que: 4² + 5² = 16 + 25 = 41

se x = -5
consecutivo = -4
de modo que: (-5)² + (-4)² = (25) + (16) = 41