Efetue e Simplifique
a) 1/4y² (10-y)
b) - 1/2 (2a-8)
c) -5m (- 1,2 - 4/5m)
d) x/6 (x/2 - 6x² + 12)
Respostas
Quando temos um termo que multiplica uma operação fazemos primeiro a distributiva do termo (multiplicamo - o por cada um dos itens internos do parenteses).
Dos valores encontrados, desenvolvemos a operação interna que, caso seja uma subtração ou uma soma de frações de denominadores difrentes, igualamos os denominadores por meio do calculo do MMC (Menor Multiplo Comum) e encontramos o valor antes da simplificação (dividindo pelo denominador e multiplicando o MMC pelo numerador).
Como a distributiva é uma multiplicação, podemos simplificar facilitando os cálculos e chegando ao menor valor.
Assim:
a)1/4y² (10-y)
- Aplicando a distributiva:
(1/4y² . 10) – (1/4y² . y)
- Simplificando o 4 com o 10 (por 2) no primeiro termo e os “y” no segundo temos:
(1/2y² . 5) – (1/4y)
- Multiplicação de fatores basta multiplicar numerador por numerador, denominador por denominador e tirando os parênteses pois não são mais necessários:
5/2y² – 1/4y
- Tirando o MMC entre 4y e 2y² temos : 4y²
/4y² - /4y²
- Dividindo o MMC pelos valores anteriores (dividindo pelo de baixo, multiplicando pelo de cima):
2.5/4y² - y/4y²
- Como eles possuem o mesmo denominador podemos escrever como:
2.5 – y / 4y²
Não sei se seu/sua prof passou isso, mas como todos os termos estao sobre o mesmo denominador, podemos corta-lo, ficando:
2.5 – y
b) - 1/2 (2a-8)
(- ½ . 2a) - (- ½.8)
(-2a/2) – (- 8/2)
Simplificando: - a + 4
c) -5m (- 1,2 - 4/5m)
-5m.(- 1,2) –(-5m.4/5m)
transformando 1,2 em fração para facilitar a multiplicação:
-5m(-12/10) – (-5m.4/5m)
Simplificando:
+1m.12/2 + 4 = 6m + 4
d) x/6 (x/2 - 6x² + 12)
x/6 . x/2 – (x/6.6x²) + (x/6.12)
x²/12 – x³ + 2x
Rearranjando para uma forma mais comumente apresentável:
– x³ + x²/12 + 2x