Question

A diferença entre os dois números é igual a 39. Calcule os números , sabendo que o maior é o quíntuplo do menor menos 1

Answer 1

Chamarei os números de x e y...

Sei que x-y = 39

X, neste caso é maior, logo, também sei que X = 5y - 1, que, para facilitar os cálculos, passarei o 5y pro outro lado, ficando: X - 5y = -1

Terei, neste caso, um sistema de equações:

$\left \{ {{x-y=39} \atop {x-5y = -1}} \right.$

Resolverei por substituição: 
Isolando o X na equação de cima, ficarei com X = 39 + Y

Jogando na equação de baixo, terei:

x - 5y = -1
(39 + y) - 5y = -1
39 + y - 5y = -1
39 - 4y = -1
39 + 1 = 4y
40 = 4y

y = 10.

Agora, para descobrir o x, vamos substituir y = 10 na primeira equação:

x - y = 39
x - 10 = 39
x = 39 + 10
x = 49

Logo, o maior número é 49 e o menor é 10. :D