Question

resolva as equações sendo u=r

Answer 1

a)x² - 5 x + 6 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1 ⇒√1 = 1
x = - b + ou - 1/2.1
x´= -(-5) + 1/2 ⇒5 + 1 / 2 = 6/2 = 3
x´´ = 5 - 1/2 ⇒4/2 = 2
S = {2 ; 3 }
b)x² - 8 x + 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4.1.12
Δ = 64 - 48
Δ = 16 ⇒√16 = 4
x = -b + ou - 4/2.1
x = -(-8) + 4/2 ⇒8 + 4 / 2 ⇒12/2 = 6
x´´ = 8 - 4 / 2= 4/2 = 2
S = {2 ; 6 }
c)x² + 2 x - 8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.-8
Δ = 4 + 32
Δ = 36 ⇒√36 = 6
x = -b + ou - 6/2.1
x = -2 + 6 / 2 ⇒ 4/2 = 2
x´´ = -2 - 6 / 2 ⇒-8 /2 = - 4
S = {-4 ; 2 }
d)x² - 5 x + 8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1. 8
Δ = 4 - 32
Δ = -28
Δ < 0
não há solução no conjunto dos números reais
e)2 x² - 8 x + 8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4 . 2 . 8
Δ = 64 -  64
Δ = 0
há duas raízes reais e iguais.
x = -b + ou - 0/2.2
x´= - (-8) + 0/4 ⇒8 + 0/4 = 8/4 = 2
x ´´ = 8 - 0 / 4 ⇒ 8/4 = 2 
S = { 2 ; 2 }
F)X² - 4 X  - 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² -4.1.-5
Δ = 16 + 20
Δ = 36 ⇒√36 = 6
x = - b + ou - 6/2.1
x´=-(-4) + 6/2 ⇒4 + 6/2 ⇒10/2 = 5
x´´ = 4 - 6 / 2= -2/2 = -1
S = {-1 ; 5 }
g)-x² + x + 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . -1 .12
Δ = 1 + 48
Δ = 49 ⇒√49 = 7
x = - b + ou - 7/2.-1
x´= - 1 + 7 /-2 ⇒6/-2 = -3
x´´ = -1 - 7 / -2 ⇒-8/-2 = 4
S = { - 3 ; 4 }
h)-x² + 6 x - 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6² - 4 . -1. - 5
Δ = 36  - 20
Δ = 16⇒√16 = 4
x = -b + ou - 4/2.-1
x´= -6   +  4 / -2 ⇒-2/-2 = 1
x´´ = -6  - 4 / - 2
x´´ = -10 / - 2 = 5
S = {-2 ; 5 }
i)6 x² + x - 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 .6 . - 1
Δ = 1 + 24
Δ = 25 ⇒√25 = 5
x = - b + ou - 5/2.6
x´= -1 + 5/12 ⇒4/12 = 1/3
x´´ = -1 - 5 / 12 ⇒ - 6 / 12 = - 1/2
S = {-1/2 ; 1/3}
j)3 x² - 7 x + 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4 .3.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25 ⇒√25 = 5
x = - b + ou - 5/2.3
x´= -(-7) + 5 / 6 ⇒7 + 5/6 ⇒ 12/6 = 2
x´´ = 7 - 5 / 6 ⇒2 / 6 = 1/3
S = { 1/3 ; 2 }