Question

(FURG-RS) Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome.O número de maneiras como ela pode fazer isso,considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é
a-)817
b-) 48
c-)5039
d-)23
e-)2519

Answer 1

Oi Arubiarizzon

Manoela tem 7 letras e a repetida 2 veses

N = 7!/2! = 2520 

como deve ser diferente do próprio nome

N1 = 2520 - 1 = 2519 (E) 

.

Answer 2

O número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é 2519.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Precisamos calcular a quantidade de anagramas que é possível formar com as letras da palavra MANOELA.

Para isso, utilizaremos a Permutação.

Entretanto, observe que na palavra MANOELA existe letra repetida. Então, devemos utilizar a Permutação com Repetição.

Para calcularmos a permutação, precisamos calcular o fatorial da quantidade de letras da palavra. No caso, a palavra possui 7 letras.

Como a letra A se repete duas vezes, devemos dividir o fatorial de 7 pelo fatorial de 2.

Portanto, a quantidade de anagramas é igual a:

P = 7!/2!

P = 2520.

Do enunciado, temos a informação de que a senha deve ser diferente do próprio nome. Então, a reposta será 2520 - 1 = 2519.

Alternativa correta: letra e).

Para mais informações sobre anagrama: https://brainly.com.br/tarefa/18232193