Question

descubra dois números cuja a soma é -6 e cuja produto é -16?

Answer 1

Vamos chamar estes números de 'a' e 'b'.

{ a + b = -6
{ a*b = -16
---------
Na 1ª equação temos:
a = -6 - b

Substituindo na 2ª equação temos:
a*b = -16
(-6 - b)*b= -16
-6b - b² = -16
-b² - 6b + 16 = 0

Aplicando Bháskara temos:
Δ = 36 - (4*(-1)*16)
Δ = 36 - (-64)
Δ = 36 + 64
Δ =100
√Δ = 10

b' = (6 + 10)/ -2 => b' = 16/-2 => b' = -8
b'' = ( 6 -10)/ -2 => b'' = (-4)/-2 => b'' = 2

Logo temos dois valores para a:

a = -6 - b

a' = (-6 -(-8)) => a' = 2
a'' = (-6 - 2) => a'' = -8

Como temos a' = 2 e b' = -8 e também temos a'' = -8 e b'' = 2.

A ordem deles não importa. Logo os números são 2 e - 8.