Question

5)Resolva em r as seguintes equações
a)2.(x+3)²-5.(x+3)-5.(x+3)+2=0
b)x+1/x=3
6)Resolva em r as equações a seguir:
a) x³+10x²+21x = 0

E gráficos também.
Respostas: 5)a)-1,-5/2
b)3-√5/2, 3+√5/2

6)a)0, -3, -7

Answer 1

5)
     a)
           Efetuando operações
                 2(x² + 6x + 9) - 5x - 15 - 5x - 15 + 2 = 0
                 2x² + 12x + 18 - 10x - 30 + 2 = 0
                   2x² + 2x - 10 = 0
                     x² + x - 5 = 0

          Aplicando fórmula resolutiva
                 x = (-b +/- √Δ)2a
                                                  Δ = b² - 4.a.c
                                                     = 1 - 4(1)(-5)
                                                     = 21
                 x = (-1 +/- √21)/2
                                              x1 = (- 1 - √21)/2
                                              x2 = (- 1 + √21)/2
                                                    S = {(- 1 - √21)/2, (-1 + √21)/2}

b)
           x + 1/x = 3
                               Condição de existência x ≠ 0
       todo vezes x
           x² + 1 = 3x
 
           x² - 3x + 1 = 0
                                             Δ = (- 3)² - 4(1)(1)
                                                = 5
           x = (3 +/- √5)/2
                                            x1 = (3 - √5)/2
                                            x2 = (3 + √5)/2
                                                        S = {(3 - √5)/2, (3 + √5)/2}

6)
          Fatorando
                x(x² + 10x + 21) = 0
                x(x + 3)(x + 7) = 0
 
          Cada fator deve ser nulo
                 x = 0 
                                    x1 = 0
                 x + 3 = 0
                                    x2 = - 3
                x + 7 = 0
                                    x3 = - 7
                                                       S = {0, -3, -7}

Aqui não da para fazer gráfico
Com papel e lápis é simples e rápido