Question

Faça o que se pede, Matemática.

a) Verifique se o ponto representado pelo par ordenado (8, - 1) pertence ao gráfico da função de IR em IR tal f(x) = 5x - 9. Justifique.

b) Descreva o gráfico da função de IR em IR tal que f(x) = 5, sem construí-lo.

c) Determine o valor de 'a' para que o ponto (-2, 1) pertença ao gráfico da função f: IR→IR tal que f(x) = ax + 5.

d) O domínio de uma função 'f' é D = {xϵIR | x diferente 3}. O ponto representado pelo par ordenado (3, - 1) pode pertencer ao gráfico de 'f'?

Answer 1

a)Não pertence pois -1 e 5·8-9 são diferentes :   -1 ≠ 31 (as coordenadas do ponto têm que satisfazer à equação y=5x-9)
b) O gráfico é uma reta paralela ao eixo x passando pelo ponto P(0,5)
c) P(-2,1) ∈  f(x) ⇒1=a·(-2)+5⇒2a=5-1⇒2a=4  ⇒    a=2
d)Não, pois no par (3,-1) o 3 representa o x que não pode estar no domínio.

Answer 2

O par (8,-1) não pertence à função f(x) = 5x - 9; O gráfico da função f(x) = 5 é formado por pontos (x,5); O valor de "a" é 2; O par ordenado (3,-1) não pode pertencer ao gráfico de f.

a) No par ordenado (8,-1) temos que o valor de x é igual a 8.

Substituindo a incógnita x da função f(x) = 5x - 9 por esse valor, obtemos:

f(8) = 5.8 - 9

f(8) = 40 - 9

f(8) = 31.

Sabemos que 31 ≠ -1. Portanto, podemos afirmar que o par ordenado (8,-1) não pertence ao gráfico da função f.

b) A função f(x) = 5 é uma reta constante na qual todos os pares ordenados (x,y) possuem a ordenada igual a 5, ou seja, os pontos são iguais a (x,5).

c) No ponto (-2,1) temos que x = -2 e y = 1.

Substituindo esses valores na função f(x) = ax + 5, obtemos:

1 = a.(-2) + 5

1 = -2a + 5

2a = 5 - 1

2a = 4

a = 4/2

a = 2.

d) No par ordenado (3,-1) temos que x = 3 e y = -1.

No domínio da função f temos a informação que o valor de x deve ser diferente de 3.

Então, podemos afirmar que o par ordenado (3,-1) não pode pertencer ao gráfico de f.

Exercício de função: https://brainly.com.br/tarefa/18638971