Question

Um garoto de massa 30 kg está escorregando em uma rampa, suposta sem atrito e de inclinação 60 graus.
a) Qual força que faz o garoto escorregar até embaixo?
Qual seu valo?
b) Qual a força normal exercida pelo plano sobre o garoto (Py) ?
c) Qual sua aceleração ao descer a rampa?

Answer 1

a) A força que faz o garoto escorregar até o ponto mais baixo é a componente horizontal da força peso, tendo o plano inclinado como referência, sendo calculada por: Px = P•sen60° = mg•√3/2 = 30•10•√3/2 => Px = 260 N b) N = P•cos60° = mg • 1/2 = 30•10•0,5 => N = 150N c ) Da terceira lei de Newton, temos: Px = m•a => 260 = 30•a => a = 8,7 m/s^2

Answer 2

Obs: Iremos considerar "g" = 10m/s^2 já que não foi especificado.
___________

Quando o exercicio se trata de plano inclinado, devemos sempre decompor o peso da particula.

Px = PSen(theta)

Py = PCos(theta)

Onde, P = mg

Então...

Px = mgSen(60)
Px = 30×10×Raiz(3)/2
Px = 150Raiz(3)N

e

Py = mgCos(60)
Py = 30×10×1/2
Py = 150N

Como a pessoa está descendo o plano, a unica força que faz com que ele escorregue é Px.

Pois, Py deve ser igual a força normal. Já que o corpo não tem movimento na vertical.
Py = N
Essas forças se anulam

a)
Px = 150Raiz(3)N

b)
N = Py = 150N

C)

Fr = ma

Px = ma

mgSen(60) = ma

gSen(60) = a

a = 10×Raiz(3)/2

a = 5Raiz(3) m/s^2

ou

a ~ 8,66m/s^2