Question

Encontre a equaçao reduzida das curvas. 1-c

Answer 1

Segundo o enunciado, temos as seguintes informações acerca da parábola:
- Foco: $F (0,3)$
- Diretriz: $x-2= 0 ~~ \to x= 2$

Primeiro, precisamos do parâmetro da parábola. O parâmetro é representado pela letra "p" e corresponde à distância da diretriz até o foco da parábola.

Para esse caso, teremos que o parâmetro será:
$p= 2$

Devemos também saber o par ordenado correspondente ao vértice da parábola. Esse está localizado na metade da distância entre o foco e a diretriz, portanto:
Vértice: $V (1, 3)$

A equação dessa parábola NESSE CASO é dada conforme a seguinte equação:
$(y-y_o)^2= -2p \cdot (x-x_o)$

Essa parábola está "deitada" e possuí orientação para a esquerda, onde xo e yo representam as coordenadas do vértice.

Escrevendo a equação:
$(y-y_o)^2= -2p \cdot (x-x_o) \\ \\ \boxed{(y-3)^2= -4 \cdot (x-1)}$