Question

Encontre a equação da reta S, que passa pelo ponto P, na figura

Answer 1

Calculando o coeficiente angular da reta (r):

Pontos: (-2,0) e (0,5)

M=YB-YA/XB-XA
M=5-0/0-(-2)
M=5/2

Coeficiente angular da reta (r)

-As retas (r) e (s) são perpendiculares pois estão formando um ângulo de 90º ao se cruzarem, então:

M(r).M(s)=-1
5/2M(s)=-1
5M(s)=-1(2)
5M(s)=-2
M(s)=-2/5

Coeficiente angular da reta (s) => -2/5

Ponto que a reta (s) passa => (1,0)

Calculando a equação da reta (s)

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-0=-2/5(X-1)
5Y=-2X+2
2X+5Y-2=0

Answer 2

A reta r passa pelos pontos P1(0,5)  e  P2(-2,0) e tem equação 5x-2y+10=0
Ver anexo.
A reta s é perpendicular à reta r então sua equação tem a "forma"
2x+5y+c=0,  como a reta s passa pelo ponto Q(1,0) as coordenadas deste ponto satisfazem a equação logo  2·1+5·0+c=0⇒2+c=0⇒c=-2  e a equação da reta  s  é 2x+5y-2=0
Obs. Nas equações gerais de retas perpendiculares os coeficientes a e b trocam de posição e um deles troca de sinal.