Question

em um triangulo retangulo um cateto mede 7 cm a maos que o outro e a hipotenusa mede 8 cm a mais que o cateto menor.Quando mede a hipotenusa?

Answer 1

eu acho q mede aprossimadamente 45m ou 50

Answer 2

Chamarei:
a = cateto maior
b = cateto menor
h = hipotenusa 

Segundo o enunciado a = b+7 e h = b+8.
Aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:
a² + b² = h²
(b+7)² + b² = (b+8)²
(b² + 14b + 49) + b² = b² + 16b + 64
2b² + 14b + 49 = b² + 16b + 64
2b² - b² + 14b - 16b + 49 - 64 = 0
b² - 2b - 15 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-2)² - 4·1·(-15)
Δ= 4 + 60
Δ= 64
b' = (2 + √64)/2              b" = (2 - √64)/2
b' = (2 + 8)/2                  b" = (2 - 8)/2
b' = 10/2                         b" = -6/2 
b' = 5                              b" = -3

Como a medida do cateto não pode ser negativo, o valor de b só pode ser 5
b = 5

Agora, substituímos o valor de b para encontrar o cateto maior e da hipotenusa.
a = b + 7                        h = b + 8
a = 5 + 7                        h = 5 + 8
a = 12                            h = 13