Question

É possivel trocar uma nota de 25 rublos (moeda russa) em dez notas com valores 1, 3 ou 5 rublos?

Answer 1

Não, pois se são dez notas de números ímpares{1,3,5}, ou seja, 1ªnota ímpar , 2ªnota ímpar, 3ªnota ímpar, 4ªnota ímpar, 5ªnota ímpar, 6ªnota ímpar, 7ªnota ímpar, 8ªnota ímpar, 9ªnota ímpar, 10ªnota ímpar

Temos que a soma de um numero ímpar mais outro numero ímpar da um numero par, logo
1ª nota impar + 2ª nota impar= Nota par (1)
3ª nota impar + 3ª nota impar= Nota par (2)
(..)
9ª nota impar + 10ª nota impar= Nota par (5)

No total temos 5 subconjuntos de notas pares (1), (2), (3),(4),(5)

E temos que quais quer quantidades de números pares somados, o resultado é um novo número par o que contradiz o exercício, ja que o resultado é 25 que é um número ímpar!