Question

Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(2m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades

Answer 1

E aí Felipe,

a distância entre dois pontos quaisquer é obtida pela relação,

$\boxed{d _{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x _{0}) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} }}$

então vamos substituir as coordenadas dadas, sabendo-se que a distância entre o segmento AB=2:

$\sqrt{(4-2m) ^{2}+(0-1) ^{2} } =2\\ \sqrt{16-16m+2m ^{2}+1 }=2\\ ( \sqrt{2m ^{2}-16m+17}) ^{2}=2 ^{2}\\ 2m ^{2}-16m+17=4\\ 2m ^{2}-16m+13=0\\\\ \boxed{m=4\pm2 \sqrt{38}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))