Question

Como são formados os anagramas da palavra Recuperação?

Answer 1

Considerando "a ≠ ã" e "c≠ç", temos uma permutação de 11 elementos com duas repetições "dois a dois":

${P11}^{2,2} = \frac{11!}{2! \times 2!} \\ \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2! \times2! } \\ 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 2 \times 3 = 9979200 \: anagramas.$



#Mas, considerando "a = ã" e "c = ç", temos uma permutação de 11 elementos com quatro repetições "dois a dois":

${P11}^{2,2} = \frac{11!}{2! \times 2! \times 2! \times 2!} = 2494800 \: anagramas.$