Question

Faça um esboço do gráfico e calcule o comprimento das medianas de um triângulo de vértices A(-4,3) B(-3,-3) e C(2,1).

Answer 1

Oi Vinicius

A(-4,3), B(-3,-3), C(2,1) 

AB² = 1² + 6² = 37 
AB = √37

AC² = 6² + 2² = 40
AC = 2√10

BC² = 5² + 4² = 41 
BC = √41 

a = √37, a² = 37, 2a² = 74
b = 2√10, b² = 40, 2b² = 80
c = √41, c² = 41, 2c² = 82

comprimento das medianas

ma = √(2b² + 2c² - a²)/2 = √(80 + 82 - 37)/2 = 5√5/2
mb = √(2a² + 2c² - b²)/2 = √(74 + 82 - 40)/2 = √29
mc = √(2a² + 2b² - c²)/2 = √(74 + 80 - 41)/2 = √113/2

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