Question

A aresta da base triangular de uma pirâmide regular lar mede 60 cm . Se o apótema da pirâmide mede $10 \sqrt{6}$ cm , qual é a medida da aresta lateral?

Answer 1

Como a pirâmide triangular é regular, logo essa base será um triângulo equilátero.É bom sabermos também, que a altura dessa pirâmide intercepta no baricentro do triangulo equilátero que é a base.Assim se vermos a figura, notamos que podemos formar  um triângulo retângulo com a altura da pirâmide, 2/3 da altura da base(triângulo equilátero) e a aresta lateral, sendo esta a hipotenusa do triangulo retângulo. Note Equilátero=lados iguais.

Para saber a altura da pirâmide já que temos o apótema da piramide, basta saber 1/3 da altura da base do triangulo equilátero, assim formando outro triângulo retângulo.

h=lV3/2
h=30V3

1/3h=10V3

(10V6)²=(10V3)²+H²
600-300=H²
H=10V3

2/3h=20V3

A²=(20V3)²+(10V3)²
A²=400.3+100.3
A²=3.500
A²=3.100.400
A=10.20.V3
A=200V3

Vê c é isso ai.. c ñ for. dps do uma conferida pq tou no trampo, eu nem podia mexer no pc..